Задачи на исследование квадратичной функции
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сергей утверждает, что нашел различные вещественные числа 
такие, что
Могут ли слова Сергея быть правдой?
Источники:
Подсказка 1:
Получается, что нужно либо придумать пример, либо доказать, что равенства не может быть. Если верен второй случай, то, скорее всего, выражение слева будет либо всегда меньше 4, либо больше. Главный вопрос — насколько выражение слева удобно для оценивания?
Подсказка 2:
Оно вполне себе удобное, ведь в знаменателе каждой дроби находится простой квадратный трёхчлен, значение которого можно оценить снизу, а саму дробь, следовательно, сверху.
Заметим, что
причем равенство достигается только при 
Тогда первое слагаемое
То же верно и для других слагаемых. Значит, левая часть уравнения Сергея не превышает 
причем равенство достигается
лишь при равенстве всех переменных 
значит, равенство невозможно для различных 
не могут
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
