Игры на ФЕ

а)

Разобьём конфеты на групп по штуки. За хода можно узнать всё про данные конфеты спросив, например, про наборы Если на первые два вопросы ответы будут разными, то мы узнаем, каковы конфеты и а из третьего вопроса поймём, какова Вернувшись к первому вопросу, узнаем и про Если же ответы на первые два вопроса совпадают, значит, и одинаковы. Если ответ на третий вопрос меньше то и невкусные, а если или более, то вкусные; вкусная ли определим по четности этого ответа. И вновь, вернувшись к первому вопросу, определим, какова

Замечание.

Подойдёт и другой набор вопросов, например,

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

б)

Возможны различные решения этого пункта. Приведём решение, позволяющее найти все конфеты даже за ходов. Докажем следующее утверждение: "Если для конфет задача решается за вопросов, то для конфет ее можно решить за вопроса"(Поскольку для одной конфеты достаточно одного вопроса, то для конфет хватит вопросов).

Действительно, пусть есть способ узнать про конфет за вопросов, и пусть первый из этих вопросов задаётся про некоторое множество X. Добавим три конфеты а к списку вопросов добавим три вопроса про множества , и и уберём вопрос про По ответам на эти вопросы можно узнать, каковы конфеты и сколько сладких конфет в (точно так же, как в пункте а, только заменяется на