Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— последовательность натуральных чисел, определенная как
при всех натуральных 
Докажите, что каждое простое 
вида 
где 
натуральное, является делителем 
при некотором
натуральном 
Рассмотрим полную систему вычетов по модулю 
Докажем, что если каждый вычет поменять по правилу 
то снова
получится полная система вычетов. Для этого достаточно доказать, что 
(1), если 
Понятно, что при 
или
кратном 
это верно. Предположим, что для каких-то 
и 
это неверно; возведём сравнение (1) в степень 
Получим
Но также 
поэтому 
противоречие.
Из доказанного следует, что последовательность 
зацикливается по модулю 
без предпериода. Пусть 
при 
Тогда 
что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
