Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральные числа 
и 
таковы, что 
делится на 
Докажите, что 
Подсказка 1
Подумайте, за счëт чего одно натуральное число может быть больше другого.
Подсказка 2
Вот пусть у нас есть два натуральных числа x и y такие, что x делится на y. Что вы можете сказать про них? Какое из них не меньше другого?
Подсказка 3
Если применять предыдущие подсказки к задаче, то становится ясно, что нужно доказать некоторую делимость, из которой будет следовать, что 2a > b. Попробуйте рассмотреть число ab+1 по модулю b + 2. Что можно про него сказать, с какими числами оно сравнимо?
Заметим, что 
откуда 
Значит, 
кратно 
откуда 
то есть
что и требовалось.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
