Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что 
где 
— простое число.
Подсказка 1
Что интересного можно сказать о основаниях степеней слагаемых в левой части сравнения?
Подсказка 2
Их сумма равна 2p+2 и равна модулю, по которому ведется сравнения. Как это можно использовать?
Подсказка 3
В частности, это значит, что одно из чисел сравнимо с числом, противоположным по знаку со вторым, так p+2≡-p по модулю 2p+p. Какой вид теперь имеет сравнение?
Подсказка 4
Левая часть p^{p+2}-p^p=p^p(p^2-1). Как теперь можно закончить решение?
Поскольку 
простое, то оно и нечетное. Значит,
Поскольку 
и 
то 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
