Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Петя выписал на доску натуральное число 
Каждую минуту он приписывает справа к числу 
Докажите, что в течение каждого часа
на доске хотя бы раз будет появляться составное число.
Подсказка 1
Какие модули бывает полезно рассматривать в задачах на десятичную запись числа?
Пусть 
и 
Пусть прошло 
минут. Тогда на доске записано число вида 
Обозначим за
Получается, что за ближайшие 
минут 
будет иметь всевозможные остатки по модулю 
Значит, за эти 
минут, какое-то из
поделится на 
Но по признаку делимости на 11 
Т.е. начиная с какого-то момента, каждые 
минут, 
будет делиться на 
что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
