Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что число, состоящее из 21 единицы и нескольких нулей, не может быть квадратом целого числа.
Предположим, что 
— число, состоящее из 
единициы и нескольких нулей. Тогда сумма цифр этого числа равна 
По
признаку делимости на 
и 
данное число делится на 
но не делится на 
(так как сумма цифр делится на 
но не делится на
)
Однако 
либо не делится на 
либо делится сразу на 
Следовательно, возникает противоречие, и мы приходим к выводу, что
числа, состоящего из 
единицы и некоторого количества нулей, не существует.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
