Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что сумма квадратов трёх нечётных чисел не может быть квадратом целого числа.
Рассмотрим таблицу остатков при делении квадратов на 4:
 |  |
|
 |  | |
 |  |
|
 |  |
|
 |  |
|
Заметим, что нечётные числа могут давать остатки 1 и 3 при делении на 4, соответственно, квадраты нечётных чисел будут давать осаток
1. Таким образом, сумма квадратов трёх нечётных чисел будет сравнима с 
по модулю 4, а квадрат целого числа не
может давать остаток 3 при делении на 4. Отсюда, сумма квадратов трёх нечётных чисел не может быть квадратом целого
числа.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
