Выбор модуля для доказательства делимости / простоты / степени
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
и 
— взаимно простые числа. Холо хочет купить яблоко за 
люмион, но у неё есть только очень много монет достоинством в
люмионов, а у продавца очень много монет достоинством в 
люмионов. Докажите, что Холо может порадовать себя
фруктом.
Рассмотрим числа 
Этот набор состоит из всевозможных остатков по модулю 
Умножим каждое из чисел на 
Покажем, что новый набор по-прежнему представляет набор из всевозможных остатков. Предположим противное, тогда найдутся такие два
различных числа 
и 
(
), что 
По условию 
и 
взаимно просты, а значит на 
можно
сократить: 
Но по нашему предположению 
и 
— это какие-то различные остатки при делении на 
противоречие.
Значит, среди чисел 
есть число 
дающее остаток 
при делении на 
В таком случае Холо может отдать
монет и продавец сможет выдать ей сдачу.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
