Муниципалка 10 - 11 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Известно, что
Найдите 
. В ответ внесите возможные значения через пробел в порядке возрастания.
Источники:
Подсказка 1
Части нашего равенства sin(x)cos(y)=cos(x)sin(y) подозрительно напоминают нам разложение sin(x-y)... Что это нам дает?
Подсказка 2
Верно, sin(x-y)=0! Получается, что x и y отличаются на πn, а значит sin(x) не может сильно отличатся от sin(y). Как тогда можно переписать равенство cos(x)sin(y)=1/2?
Подсказка 3
Верно, sin(2x)=(-1)ⁿ! Аналогично sin(2y)=(-1)ⁿ. Какие тогда значения может принимать выражение cos(2y)-sin(2x)?
Подсказка 4
Т.к. cos(2y)=0 ⇒ cos(2y)-sin(2x)=-(-1)ⁿ. Получается, что все возможные значения это 1 и -1. Предъявите x и y, при которых они достигаются, и радуйтесь жизни!
Из первого равенства имеем 
, то есть 
. Отсюда
и 
, откуда могут быть только значения
Равенства достигаются, например, при 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
