Тема . АЛГЕБРА

Смешанные уравнения и неравенства (тригонометрия, логарифмы, степени, модули, корни)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#69372

Решите уравнение

 4     tgx       x4
(x − 2)(2   − 1)+ (3 − 9)tgx =0

Источники: Звезда - 2023 (см. zv.susu.ru)

Показать ответ и решение

Функции y = 2t  и y = 3t  - возрастающие, следовательно, выражение 3x4 − 9= 3x4 − 32  имеет такой же знак, как и  4
x − 2  , а выражение  tgx      tgx  0
2   − 1= 2  − 2  имеет такой же знак, как и tgx− 0= tgx  . Таким образом, слагаемые в левой части уравнения - одного знака, равенство нулю возможно лишь в том случае, когда один из множителей равен нулю. Имеем

[  4
  x − 2= 0
  tgx= 0

Решая эти уравнения, получаем ответ.

Ответ:

±√42;πn,n∈ ℤ

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!