Смешанные уравнения и неравенства (тригонометрия, логарифмы, степени, модули, корни)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Если действительные числа 
упорядочить по нестрогому возрастанию, получив тройку 
то число 
будем называться
средним из чисел 
Найдите все значения 
при каждом из которых среднее из трёх чисел
положительно.
Источники:
Подсказка 1
Среднее из трёх чисел положительно, а числа заданы с параметром да еще и в виде функций... Сравнивать такие числа реально сложно, надо подумать, как можно переформулировать вопрос.
Подсказка 2
Если рассуждать в общем, то для того, чтобы среднее из трех чисел было положительно, среди них должно быть не менее двух положительных, иначе условие задачи не выполниться (два числа будут неположительными, а среднее по нестрогому возрастанию уж точно!)
Подсказка 3
То есть нам подойдут случаи, когда два или три числа положительны. Теперь поймем, когда же наши числа будут положительными = найдем нули функций и отметим их на вещественной прямой.
Подсказка 4
Сначала можно отметить нули чисел(функций) a и b, так как кол-во их нулей конечно, расставить знаки функций на каждом промежутке и заметить, что некоторые промежутки нам уже подходят, а некоторые - точно нет.
Подсказка 5
Осталось понять знаки числа(функции) с, это можно сделать только на уже потенциально подходящих нам промежутках, выписать их объединение в ответ.
Напрямую значения 
сравнивать сложно. Однако, чтобы среднее из трёх чисел было положительным, необходимо и достаточно, чтобы
по крайней мере два числа из тройки были положительны.
Нужно, чтобы хотя бы два из трех чисел были положительны. 
и 
при 
область 
идёт в ответ. 
и
при ![t∈(−∞;− 10]∪ [0;4],](/api/latex-service/v1/GetSession/129260/index-9defccf563dc6a46e0e3c5b017cf331e.svg)
эта область в ответе быть не может. На оставшейся области ![t∈ (− 10;0)∪(4;10]](/api/latex-service/v1/GetSession/129260/index-739afb2d6cc7f77a93193af9e0455ded.svg)
положительно только
одно из чисел 
Значит, в ответ пойдут те её части, где 
Посмотрим, как пересекаются
![( π 5π )
t∈(−10;0)∪ (4;10] и t∈ 2πn+ 6;2πn + 6 , где n ∈ℤ](/api/latex-service/v1/GetSession/129260/index-26023786bdfcbb25b377421af191f2f2.svg)
При 
получим интервал 
Он с областью ![t∈(−10;0)∪ (4;10]](/api/latex-service/v1/GetSession/129260/index-3f1e71bddb10e7c1ed135653c4ea4955.svg)
не пересекается, ведь 
При 
получим интервал 
Он лежит в области целиком, ведь 
Интервал идёт в
ответ.
При 
получим интервал 
Он тоже лежит в области целиком, ведь 
Интервал идёт в ответ.
При 
получим интервал 
Тут получается такое неравенство: 
интервал пересекается с областью ![t∈ (−10;0)∪(4;10],](/api/latex-service/v1/GetSession/129260/index-8c68fe665bd2e5b71ff313a78c49a9bd.svg)
пересечение - это множество 
которое пойдёт в
ответ.
При остальных 
интервалы заведомо лежат либо далеко левее 
либо правее 
и на ответ не повлияют.
В итоге ответ складывается из объединения множеств
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
