Тема . АЛГЕБРА

Смешанные уравнения и неравенства (тригонометрия, логарифмы, степени, модули, корни)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90127

Решите неравенство

( )∘log√3-ctgx−1
 3            > 1.
 7
Показать ответ и решение

ОДЗ неравенства:

{  ctgx> 0
   log√-ctgx ≥0 ⇔   ctgx≥ 1
      3

Решим неравенство на ОДЗ. Так как основание 3< 1
7  , то при переходе на неравенство с показателем степени знак неравенства изменится на противоположный:

∘ --√-----          √-               √-
  log 3ctgx− 1< 0⇔ log 3ctg x< 1⇔ ctgx <  3

PIC

Решим это неравенство с помощью окружности, сразу пересекая его решения с ОДЗ (нарисовали ось котангенса, отметили точки 1 и √ -
  3  , отметили часть круга, соответствующую подходящим углам). Таким образом, ответ:

   (           ]
x∈  π+ πn;π+ πn ,n∈ ℤ.
    6     4
Ответ:

(π + πn;π + πn],n ∈ℤ.
 6     4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!