Тема . АЛГЕБРА

Смешанные уравнения и неравенства (тригонометрия, логарифмы, степени, модули, корни)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела алгебра
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92054

Решите уравнение

   ( √x+1  )           1  √x-
log6 2    − 3 =log6log3√393 − 2 log64
Показать ответ и решение

ОДЗ: x≥ 0  , 2√x+1 − 3> 0  .

Попробуем упростить то, что написано.

      1        2∕3
log3√393 = log31∕33  = 2

√x-      √x-           √-
-2-log64= -2-log622 = log62 x

Значит, изначальное уравнение можно переписать, как

   ( √-     )            √-        √-
log6 2 x+1− 3 = log62− log62 x = log621− x

 √-          √-
2 x+1− 3= 21−  x

Пусть    √x
t=2  . Тогда

2t− 3= 2
      t

2t2− 3t= 2

(2t+ 1)(t− 2)= 0

Так как     √-
t= 2 x > 0  , то t= 2  . Значит, x= 1  .

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!