Тема . Механика. Колебания

.03 Уравнение гармонических колебаний

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. колебания
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48982

Маятник совершает гармонические колебания. В течение какой доли периода колебаний маятник удалён от положения равновесия не более чем на половину амплитуды?

Показать ответ и решение

Запишем уравнение гармонических колебаний:

x =  A sin (ωt )

По условию     A
x ≤ --
    2  , откуда

            A-
A sin(ωt) ≤ 2  ⇒  ωt ∈ [− π∕6; π∕6];ωt ∈ [11π∕6;13 π∕6]

То есть общее количество

     2 π
ωt = ---
      3

Откуда

     2π
ω =  ---
     3t

Период колебаний же равен

T =  2π-=  2π-=  3t ⇒ t = T-
     ω     2π-             3
           3t
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!