Тема . Механика. Колебания

.03 Уравнение гармонических колебаний

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. колебания
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48983

Висящий на упругой пружине шар совершает колебания с периодом T  и амплитудой A  вдоль вертикали. Масса шара намного больше массы пружины.
1) Найдите максимальную скорость (по модулю) шара v
 m  .
2) Найдите ускорение (по модулю) шара в те моменты времени, когда его скорость (по модулю) равна vm ∕3  .

(МФТИ, 2007)

Источники: МФТИ, 2007

Показать ответ и решение

При гармонических колебаниях: x =  A cosωt  , v = − ωA  sin ωt  , a = − ω2A cos ωt

Отсюда находим:
1) v  =  ωA =  2π-A
 m          T
2) Найдем значение sin ωt  в этот момент времени

                                         √ --
           vm-            1-            2--2-
vm sin ωt =  3  ⇒  sin ωt = 3 ⇒  cos ωt =   3

Откуда

                        √ --
     ( 2π)2            8  2π2A
a =    ---  A cos ωt = -----2---
       T                 3T
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!