14.02 Задачи №14 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
точки 
и 
делят соответственно рёбра 
и 
так, что 
На
продолжении ребра 
за точку 
отмечена точка 
Прямые 
и 
пересекают рёбра 
и 
в точках 
и 
соответственно, причём
a) Докажите, что отрезки 
и 
пересекаются.
б) Найдите отношение 
Источники:
а) Рассмотрим плоскость 
Точка 
лежит на прямой 
поэтому
лежит и в плоскости 
Точка 
лежит на прямой 
поэтому лежит и
в плоскости 
Значит, прямые 
и 
лежат в плоскости
— четырехугольник, а 
и 
— его диагонали, следовательно они
пересекаются.
б) По теореме Менелая для треугольника 
и прямой 
По теореме Менелая для треугольника 
и прямой 
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
