15.02 Задачи №15 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Преобразуем знаменатель:
Тогда исходное неравенство равносильно неравенству
Найдем ОДЗ
Таким образом,
Преобразуем неравенство:
Заметим, что на ОДЗ 
поэтому полученное неравенство
равносильно неравенству
![( )
log 3−-2x ≥ 0
5 x +2
3−-2x 0
x +2 ≥ 5
3− 2x
-x+-2 ≥ 1
3−-2x− 1≥ 0
x+ 2
1−-3x ≥ 0
x+ 2
3x−-1 ≤ 0
x+ 2
( 1]
x ∈ −2;3](/api/latex-service/v1/GetSession/217090/index-2c36aa7f657a6ca7edaee961933bbc4b.svg)
Пересечем полученные значения 
с ОДЗ и получим:
![( √5) ( √5- ) ( 1]
x∈ −2;− 5-- ∪ −-5-;0 ∪ 0;3 .](/api/latex-service/v1/GetSession/217090/index-546933f07c0d8ea578e4f6de006a9251.svg)
![( √ -) ( √ - ) ( ]
−2;−--5 ∪ −--5;0 ∪ 0; 1
5 5 3](/api/latex-service/v1/GetSession/217089/index-db7453f36330dcc77df67d0eb57ebda3.svg)
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением/включением граничных точек, | 1 |
| ИЛИ | |
| получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
При этом в первом случае выставления 1 балла допускаются только ошибки
в строгости неравенства: «
» вместо «
» или наоборот. Если в
ответ включено значение переменной, при котором одна из
частей неравенства не имеет смысла, то выставляется оценка «0
баллов».
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
