16.02 Задачи №16 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Предприятие планирует 1 июня 2029 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8,8 млн рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для предприятия варианту погашения кредита?
Источники:
Обозначим размер кредита 
тыс. рублей. Далее все расчеты будем вести
в тыс. рублей.
Рассмотрим первый вариант.
Пусть размер выплаты равен 
тогда в первый год после начисления
процентов сумма долга составила 
а после выплаты составила 
На второй год сумма сначала увеличилась до 
а затем была
полностью выплачена, то есть сокращена до нуля. Тогда имеем уравнение:
Общая сумма выплат в тыс. рублей в первом варианте равна
Рассмотрим второй вариант.
Так как в каждом году по 4 квартала, то кредит берется на 8 кварталов, то есть
каждый квартал долг сокращался на 
Исходя из вышесказанного, составим таблицу:
Суммируя выплаты в рублях по всем кварталам, с привлечением формулы суммы арифметической прогрессии получим
Тогда искомая разница в тыс. рублей между вариантами погашения кредита равна
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
