16.02 Задачи №16 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле 2029 года планируется взять кредит в банке на 2 млн рублей на 4 года. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года долг возрастает на 
по сравнению с концом
предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
– в июле 2030, 2031 и 2032 годов долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2033 года выплачивается остаток по кредиту в размере 406 тыс. рублей.
Найдите 
если общая сумма выплат по кредиту составит 2752 тыс.
рублей.
Источники:
Пусть сумма кредита 
тыс. рублей, 
тыс. рублей — величина, на
которую уменьшался долг каждый год в период с 2030 по 2032 годы, 
Составим таблицу, все вычисления будут в тысячах рублей.
Так как кредит полностью погашен в 2033 году, сумма долга после выплаты 2033 года равна 0, получаем первое уравнение:
Так как по условию общая сумма выплат равна 2752 тыс. рублей, то получаем второе уравнение:
Подставим полученное значение 
в первое уравнение:
По условию 
тыс. рублей, поэтому
Значит, подставив во второе уравнение, получим
По формуле корней квадратного уравнения:
Нам нужен 
поэтому
Таким образом,
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
