16.02 Задачи №16 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В августе 2027 года Алина планирует взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы:
— в январе 2028,2029,2030 и 2031 годов долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
— в январе 2032,2033,2034 и 2035 годов долг увеличивается на 13% от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;
— в августе каждого года действия кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;
— к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен.
Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на 1690 тыс. рублей меньше суммы общих выплат по кредиту.
Источники:
Пусть 
млн рублей — сумма, взятая в кредит. Составим таблицу, отслеживающую
сумму долга в течение всего действия кредита. Пусть 
млн рублей —
сумма, на которую уменьшается долг каждый год в течение всего срока
кредитования.
Так как к августу 2035 года кредит должен быть полностью погашен, то
откуда 
По условию, если 
— общая сумма выплат в млн рублей, то 
По таблице имеем:
Тогда получаем уравнение
Так как 
то
Тогда сумма, взятая в кредит, равна 2,6 млн рублей.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
