16.02 Задачи №16 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июне 2028 года Егор планирует взять кредит в банке N на 4 года в размере 5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе 2029 и 2030 годов долг увеличивается на 14% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в январе 2031 и 2032 годов долг увеличивается на 
от суммы долга на
конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита необходимо выплатить часть долга;
– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2032 года кредит должен быть полностью погашен.
Егору предложили взять кредит в банке G на таких же условиях, но только в
первые два года долг будет увеличиваться на 
а в последующие два года — на
14%. Найдите 
если общая сумма выплат по кредиту в банке G меньше суммы
выплат в банке N на 175 тыс. рублей.
Источники:
Пусть 
тыс. рублей, 
и 
тыс. рублей — суммы, на которые
долг уменьшается каждый год в течение всего срока кредитования в каждом из
банков. Составим таблицу, отслеживающую изменения долга с 2028 по 2032
годы.
Для банка N:
Для банка G:
Тогда, так как в 2032 году долг выплачен полностью, то 
и
откуда 
и 
Если 
— общая сумма выплат,
то
Найдем общие суммы выплат:
Тогда имеем:
Получаем уравнение
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
