16.02 Задачи №16 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле Борис планирует взять кредит в банке на некоторую сумму. Банк предложил Борису два варианта кредитования.
1-й вариант:
— кредит предоставляется на 3 года;
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
2-й вариант:
- кредит предоставляется на 2 года;
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 16% от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Когда Борис подсчитал, то выяснил, что по 1-му варианту кредитования ему придётся выплачивать на 353740 рублей меньше, чем по 2 -му варианту. Какую сумму Борис планирует взять в кредит?
Источники:
Составим для каждого варианта таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв
за 
тыс. рублей — сумму, которую планируется взять в кредит, за 
тыс.
рублей — ежегодный платеж по 1-му варианту, за 
тыс. рублей — ежегодный
платеж по 2-му варианту. Соответственно все неизвестные в таблицах измеряются
в тыс. рублей.
1-й вариант:
Так как после последнего платежа долг банку должен быть полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
2-й вариант:
Так как после последнего платежа долг банку должен быть полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
Так как общая сумма выплат по второму варианту на 353,74 тыс. рублей больше общей суммы выплат по первому варианту, то
Следовательно, получаем:
Следовательно, Максим планирует взять в кредит 8 937 тыс. рублей.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
