Олимпиада им. Эйлера
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Внутри параллелограмма 
отмечена точка 
лежащая на биссектрисе угла 
и точка 
лежащая на биссектрисе угла 
Известно, что середина отрезка 
лежит на отрезке 
Докажите, что середина отрезка 
лежит на прямой
Пусть 
а биссектриса 
пересекает прямую 
в точке 
Тогда 
Значит,
биссектрисы углов 
и 
параллельны. Пусть 
— середина отрезка 
Так как по условию она лежит на 
а 
—
средняя линия треугольника 
откуда 
Обозначим через 
точку пересечения биссектрисы 
и прямой 
и
заметим, что треугольники 
и 
равны, так как
Значит, 
Следовательно, средняя линия треугольника 
лежит на прямой 
откуда и вытекает
утверждение задачи.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
