Тема . Региональный этап ВсОШ и олимпиада им. Эйлера

Олимпиада им. Эйлера

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела региональный этап всош и олимпиада им. эйлера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#109753

В одной деревне живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник каждому жителю деревни задал два вопроса: “Сколько в деревне рыцарей?” и “На сколько отличаются количества рыцарей и лжецов?”. Путешественник знает, что в деревне есть хотя бы один рыцарь. Всегда ли по полученным ответам путешественник сможет узнать, кто из жителей деревни рыцарь, а кто — лжец?

Источники: Олимпиада Эйлера, 2016, ЗЭ, 8.1(см. old.mccme.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Посмотрим на жителей деревни. Допустим, половина людей сказала, что и тех, и тех поровну. Тогда или они все рыцари, или рыцари где-то во второй половине.

Подсказка 2

На самом деле, рыцарям ничего не мешает быть во второй половине, нужно аккуратно подобрать ответы оставшихся людей.

Показать ответ и решение

Пусть в деревне 6  жителей, из которых один ответил: “Один. На 4.  ”, двое ответили: “Двое. На 2.  ”, а трое: “Трое. На 0.  ”. Тогда в деревне может быть один рыцарь (тогда это первый), два (двое вторых) или три (трое третьих).

Ответ:

Не всегда

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!