Закл (финал) 9 класс

Заметим, что из равенства следует равенство Поэтому для решения задачи достаточно найти такое натуральное что число раскладывается в произведение двух натуральных чисел и больших (тогда можно положить и Согласно условию, для некоторых простого и натурального

Если то в силу разложения в качестве можно взять число Также, если число составное, то при тогда снова можно положить так как

В оставшемся случае имеем при некоторых простом Если то при некотором положительном и натуральном Тогда число

делится на а частное от деления больше поскольку Поэтому можно положить

Наконец, если то причём по условию. Тогда где обе скобки больше в этом случае работает