Разбиение доски на части
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Какое наибольшее число фишек можно поставить на клетки шахматной доски так, чтобы на любой горизонтали, вертикали и диагонали находилось четное число фишек?
Источники:
Подсказка 1
Попробуйте найти какой-то объект, в котором n клеток, но, допустим, в него можно поставить лишь k фишек (k < n), иначе условие не выполнится.
Подсказка 2
Таким объектом будет диагональ нечëтной длины. Очевидно, что хотя бы одна клетка в ней без фишки. Как можно применить это для оценки?
Заметим, что на шахматной доске имеется 
диагоналей, содержащих нечётное число клеток и не имеющих общих клеток. Следовательно,
число фишек не может быть больше 
Удовлетворяющая условию задачи расстановка 
фишек изображена на
рисунке.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
