Закл (финал) 9 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В стране некоторые пары городов соединены односторонними прямыми авиарейсами (между любыми двумя городами есть не более одного
рейса). Скажем, что город 
доступен для города 
если из 
можно долететь в 
возможно, с пересадками. Известно, что для
любых двух городов 
и 
существует город 
для которого и 
и 
доступны. Докажите, что существует город, для которого
доступны все города страны. (Считается, что город доступен для себя.)
Источники:
Выберем город любой 
с наибольшим числом доступных городов. Предположим, что город 
не доступен для 
Тогда для
некоторого города 
доступны оба города 
и 
Но тогда для 
доступны все города, доступные для 
и еще
город 
то есть большее количество городов, чем для 
Это противоречит выбору 
значит, для 
доступны все
города.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
