Угадай точку
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— середина стороны 
треугольника 
На продолжении стороны 
за точку 
нашлась такая точка
что 
Точка 
— центр окружности, описанной около треугольника 
Найдите угол
Источники:
Подсказка 1:
Чтобы решить задачу, нужно что-то понять про BO. Например, было бы неплохо найти какую-нибудь вспомогательную конструкцию, которая даст больше информации про BO.
Подсказка 2:
Можно попробовать угадать такую конструкцию. Что если рассмотреть такую точку P, что треугольник BPC — равносторонний, и точки A и B лежат по разные стороны от BC?
Подсказка 3:
Обратите внимание на четырёхугольники BDPM и ADPC. Они вписанные, не так ли? Отсюда уже нетрудно получить ответ.
Отметим точку 
так, что треугольник 
— равносторонний, а точки 
и 
лежат по разные стороны от прямой 
Тогда
то есть четырёхугольник 
— вписанный; значит, поскольку 
то и 
Но, так как
четырёхугольник 
также вписан в окружность (с диаметром 
), и точка 
из условия — центр этой окружности. В
частности, 
лежит на серединном перпендикуляре к 
совпадающем с биссектрисой угла 
Отсюда и вытекает, что
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
