Теорема Виета для квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Квадратный трёхчлен 
имеет два различных вещественных корня 
и 
Известно, что 
Чему
может равняться 
Источники:
Подсказка 1:
При виде суммы корней вы сразу должны подумать о теореме Виета. Её же некоторым образом можно выразить через коэффициенты трёхчлена.
Подсказка 2:
Как насчёт того, чтобы подставить это выражение в трёхчлен, вдруг получится что-нибудь интересное?
Первое решение. По теореме Виета 
Значит,
Тогда из условия следует, что 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Второе решение. График 
симметричен относительно прямой 
— вертикальной прямой, проходящей через
вершину параболы. Поэтому для любых двух значений 
таких, что 
будет выполнено 
В
частности, 
Но 
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Третье решение. Подставим 
в квадратный трехчлен:
Так как 
и 
—– корни, то 
а по теореме Виета 
получаем, что
2025.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
