14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильном параллелепипеде 
известны ребра 
Найдите угол между плоскостями 
и 
В задаче 41979 была доказана формула
для объема треугольной пирамиды, где 
и 
— площади двух граней, 
—
их общее ребро, 
— угол между плоскостями этих граней. Воспользуемся этой
формулой для поиска угла между плоскостями 
и 
Расмотрим тетраэдр 
Во-первых, заметим, что его объем равен трети
объема параллелепипеда 
Действительно,
Во-вторых, его объем равен
где 
— искомый угол, а 
по трем сторонам.
Следовательно,
-
полупериметр 
Следовательно, по формуле Герона
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
