14.20 Метод объемов

а) Назовем плоскость плоскостью Плоскость пересечет параллельные плоскости по параллельным прямым, следовательно, плоскость она пересечет по прямой Тогда Тогда

б) Рассмотрим треугольную пирамиду Ее объем равен

где — расстояние от точки до плоскости Следовательно,

• следовательно,

  

  Тогда

  

• По теореме Пифагора

  

  Пусть Тогда по теореме косинусов из

  

  Следовательно, Тогда

  

Следовательно,