14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
с основанием 
боковое ребро
равно 5, а сторона основания равна 6.
а) Докажите, что 
б) Найдите расстояние от вершины 
до плоскости 
а) Пусть 
и 
— высоты основания пирамиды, которые пересекаются в
точке 
Тогда 
— высота пирамиды. 
— проекция наклонной 
на
плоскость 
Следовательно, так как 
по теореме о трех
перпендикулярах 
б) Объем пирамиды 
равен
где 
— искомое расстояние от точки 
до плоскости 
- Высота правильного треугольника со стороной
равна 
следовательно, 
-
По теореме о трех перпендикулярах
По теореме Пифагора
Следовательно, 
Тогда
-
Площадь правильного треугольника со стороной
равна 
следовательно,
Тогда
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
