14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
с вершиной 
на сторонах 
и
выбраны точки 
и 
соответственно так, что треугольник 
подобен треугольнику 
с коэффициентом подобия 
На прямой 
выбрана точка 
так, что 
Найдите расстояние от точки 
до
плоскости 
если сторона основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды
равна 
Так как 
равносторонний, то 
также равносторонний,
следовательно, 
как соответственные, значит, 
Из условия следует, что
Пусть 
— высота основания, тогда если 
— высота пирамиды, то
По обратной теореме Фалеса, так как 
имеем 
Следовательно, 
Заметим, что так как 
то 
следовательно, то
расстояние от любой точки прямой 
до плоскости 
будет одинаковым.
Пусть 
— расстояние от точки 
до плоскости 
Запишем объем
пирамиды 
двумя разными способами:
Так как высота правильного треугольника со стороной 
равна 
то
Тогда
По теореме Пифагора апофема
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
