14.20 Метод объемов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная четырехугольная призма 
в которой 
Найдите расстояние от точки 
до плоскости 
где 
—
точка пересечения диагоналей основания 
Пусть 
и 
— перпендикуляры на плоскость 
Тогда
с коэффициентом подобия 
Следовательно, 
Будем искать 
Рассмотрим тетраэдр 
Его объем равен 
от объема параллелепипеда.
Действительно,
С другой стороны, если обозначить за 
расстояние от точки 
до плоскости
объем этого тетраэдра равен
Следовательно,
-
равнобедренный с основанием 
Пусть 
Тогда, так как 
имеем:
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
