14.20 Метод объемов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной четырехугольной пирамиде 
с вершиной 
все ребра
которой равны 1, точка 
— середина бокового ребра 
Найдите расстояние
от точки 
до плоскости 
Пусть 
— расстояние от точки 
до плоскости 
Рассмотрим тетраэдр
Пусть 
— высота пирамиды 
следовательно,
— высота тетраэдра 
причем, так как 
— середина 
то
и 
Запишем объем тетраэдра 
двумя разными способами:
Так как 
то по теореме о трех перпендикулярах 
Следовательно, 
— высота 
Но 
— медиана прямоугольного
треугольника 
проведенная к гипотенузе. Следовательно, 
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
