14.20 Метод объемов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной четырехугольной призме 
со стороной основания
и высотой 7 на ребре 
взята точка 
так, что 
На ребре
взята точка 
так, что 
Найдите угол между плоскостями
и 
Так как 
то можно искать угол между плоскостью 
и
плоскостью 
Назовем этот угол 
В задаче 41979 была доказана формула
для объема треугольной пирамиды, где 
и 
— площади двух граней, 
—
их общее ребро, 
— угол между плоскостями этих граней.
Если рассмотреть тетраэдр 
то его объем равен
С другой стороны, его объем равен
Отсюда
- Пусть
— проекция 
на 
Тогда 
следовательно, 
-
Рассмотрим
Его полупериметр равен 
Следовательно, по формуле Герона его площадь равна
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
