14.20 Метод объемов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной пирамиде 
проведено сечение плоскостью,
проходящей через сторону основания 
перпендикулярно ребру 
а) Докажите, что площадь сечения относится к площади основания пирамиды так же, как высота пирамиды относится к ее боковому ребру.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если боковое ребро 
а сторона
основания 
а) Пусть 
— сечение пирамиды 
плоскостью, перпендикулярной 
и проходящей через 
Так как 
то 
— высота пирамиды
Объемы тетраэдров, имеющих общий трехгранный угол, относятся как произведения ребер, образующих этот трехгранный угол. Следовательно,
С другой стороны,
Отсюда
Чтд.
б) Из пункта а) следует, что
Высота правильного треугольника со стороной 
равна 
следовательно,
а 
Тогда по теореме Пифагора 
Следовательно,
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
