14.20 Метод объемов
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана треугольная пирамида 
объемом 40. Через вершину 
и середину
ребра 
проведена плоскость, пересекающая ребро 
в точке 
Расстояние от вершины 
до этой плоскости равно 4, а площадь треугольника
равна 5.
а) Докажите, что точка 
делит ребро 
в отношении 
считая от
точки 
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью 
пирамиды,
если дополнительно известно, что ребро 
перпендикулярно плоскости 
и
равно 15.
а) Из условия следует, что 
Объемы тетраэдров, имеющих
общий трехгранный угол, относятся как произведения ребер, образующих этот
трехгранный угол. Следовательно,
Чтд.
б) По условию 
— высота тетраэдра 
Следовательно,
Так как медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника,
то 
— проекция 
на плоскость
Следовательно, косинус угла между плоскостями 
и 
равен
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
