Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.13 Равнобедренная трапеция

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16091

Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

$PIC$

Показать ответ и решение

Обозначим боковую сторону трапеции через $x.$ Опустим высоты $BE$ и $CF$ на большее основание $AD.$

$PIC$

Трапеция равнобокая, $AB = CD,$ $∠EAB =∠CDF,$ следовательно, прямоугольные треугольники $ABE$ и $DCF$ равны и $AE = F D.$ $BCF E$ — прямоугольник, значит, $EF = BC = 7.$ Тогда

AD − EF 6 AE = FD = ----2--- = 2 = 3

Запишем площадь трапеции, чтобы найти $BE :$

SABCD = 1(AD + BC ) ⇒ BE = -2SABCD- = 2⋅40-= 4 2 AD + BC 7+ 13

По теореме Пифагора в треугольнике $ABE :$

∘ --2-----2- x= AE +BE = 5 ⇒ PABCD =7 +13 +2 ⋅5= 30

Ответ: 30

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse