Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.13 Равнобедренная трапеция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#540

В равнобедренной трапеции ABCD  основание AD  вдвое длиннее основания BC  и боковой стороны. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона равна √43.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Если опустить высоты BH  и CK  на основание AD,  то они отсекут равные отрезки AH  и KD.  Тогда с учетом условия:

                4√-         4√-              14√-
AB = BC = HK  =  3, AD  = 2 3,  AH = KD =  2 3

Отсюда по теореме Пифагора для треугольника ABH  имеем:

                            -  -
   2     2    2            √3-4√3
BH  = AB  − AH   ⇒   BH  =   2

Тогда искомая площадь равна

SABCD = 1 ⋅(BC  +AD )⋅BH  = 9= 2,25
        2                  4
Ответ: 2,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!