Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.13 Равнобедренная трапеция

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#73

Дана трапеция ABCD  с основаниями AD  и BC.  При этом AB = CD = 6,  BC  =4,  а угол A  трапеции равен 60∘.  Найдите длину стороны AD.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть BE  — высота трапеции из вершины B.  Тогда имеем:

         ∘    ∘    ∘
∠ABE  = 90  − 60 = 30

Так как в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30∘,  равен половине гипотенузы, то в треугольнике ABE  :

AE = 0,5⋅6= 3

PIC

У равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, тогда ∠D = 60∘.

Пусть CF  — высота трапеции из вершины C.  Тогда BCF E  — прямоугольник и EF = BC = 4.  Аналогично тому, как находили AE,  найдем FD = 3.

Тогда искомая длина равна

AD  =AE  +EF + F D =3 +4 +3 = 10
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!