1.13 Равнобедренная трапеция
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Открытка, которую Кевин Маккалистер нарисовал для своей матери Кейт, выполнена
в форме равнобедренной трапеции, диагонали которой перпендикулярны. Средняя
линия трапеции равна 30. Кевин хочет сложить открытку пополам: по прямой,
соединяющей середины оснований. Найдите длину отрезка 
где 
и 
—
середины оснований трапеции.
Применим следующую теорему: «Середины оснований трапеции, точка пересечения
диагоналей трапеции и точка пересечения продолжений боковых сторон страпеции
лежат на одной прямой». Тогда 
— отрезок, соединяющий середины
трапеции, — проходит через точку 
продолжений боковых сторон и точку 
пересечения диагоналей.
Далее, так как трапеция равнобедренная, то 
перпендикулярен
основаниям. Докажем это. Так как трапеция равнобедренная, то 
следовательно, 
— равнобедренный. Тогда медиана 
является его
высотой.
Так как 
то 
где 
— высота трапеции.
— общая, следовательно, 
Отсюда 
Так как 
то 
Следовательно, 
прямоугольный с углом 
Значит, он равнобедренный,
откуда 
— прямоугольник, следовательно, 
Отсюда
тогда 
Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
