Планиметрия на БИБНе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На стороне 
треугольника 
взята точка 
такая, что 
. Докажите, что центр окружности, описанной около
треугольника 
, лежит на прямой, проходящей через точку 
и перпендикулярной 
.
Источники:
На прямой, проходящей через точку 
и перпендикулярной прямой 
, возьмем такую точку 
, что 
(она лежит на
серединном перпендикуляре к 
. Тогда 
, поэтому
.png)
Отсюда следует, что точка 
лежит на окружности, проходящей через 
и 
, с центром в точке 
. Действительно, для этой
окружности 
— центральный, а 
-вписанный (если бы точка 
лежала вне этой окружности, то 
был
бы меньше половины центрального, а если бы точка С была внутри окружности, то 
был бы больше половины
центрального).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
