Последовательности и прогрессии на БИБНе
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность целых чисел 
задается следующим образом:
Докажите, что любые два различных члена последовательности взаимно просты.
Источники:
Пусть 
и 
— два произвольных члена последовательности 
. Докажем по индукции, что
где 
то есть что 
делится нацело на 
, а в терминах сравнения по модулю: 
Из этого будет следовать, что если нашлись два различных не взаимно простых члена последовательности 
и 
,
которые имеют общий множитель 
то в равенстве
левая часть делится на 
а правая не делится, так что приходим к противоречию, которое доказывает взаимную простоту любых
двух различных членов.
База индукции: для 
имеем
Шаг индукции:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
