Проецирование в стерео

Точки и симметричные относительно биссекторных плоскостей, лежат в плоскости А поскольку тройка этих биссекторных плоскостей переходит в себя при повороте на вокруг оси пирамиды, то этим свойством обладает и тройка точек Следовательно, треугольник — правильный, и его центр, который мы обозначим через совпадает с центром треугольника

Заметим, далее, что пирамида —- образ пирамиды при гомотетии с центром и коэффициентом С учётом условия задачи это означает, что отношение объёмов пирамид и равно А поскольку у этих пирамид общая высота то и отношение площади треугольника к площади треугольника равно В качестве следствия получается равенство которое будет нами использовано.

Обозначив величину двугранного ребра при ребре через , точкой, симметричной относительно соответствующей биссекторной плоскости будем считать

Тогда где — середина ребра ; треугольник — равнобедренный откуда

А поскольку

то

При левая часть последнего равенства равна что позволяет найти