Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.12 Трапеция и ее свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1167

Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований угол 150∘.  Найдите площадь трапеции.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть AD = 7,  тогда ∠ADC  = 150∘.  По свойству трапеции имеем:

           ∘    ∘    ∘
∠DAB  = 180 − 150  = 30

Проведем DH  ⊥ AB.

PIC

Рассмотрим △ADH.  Катет, лежащий напротив угла 30∘,  равен половине гипотенузы, следовательно,

DH = AD :2 = 3,5

Тогда площадь трапеции равна

S = AB-+-DC- ⋅DH = 18+-6 ⋅3,5= 42
        2            2
Ответ: 42

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!