Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.12 Трапеция и ее свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54861

Дана прямоугольная трапеция ABCD  с основаниями BC  = 5  и AD = 11  и прямым углом A.  Найдите высоту трапеции, если известно, что боковая сторона CD  равна 10.

Показать ответ и решение

Проведем высоту CH.  Рассмотрим четырехугольник ABCH.  В нем все углы прямые, следовательно, ABCH  — прямоугольник. Значит, AH = BC = 5.

PIC

Таким образом,

DH  = AD − AH = 11− 5= 6

Рассмотрим треугольник CHD.  В нем ∠CHD  = 90∘,  а значит можем записать для него теорему Пифагора:

CD2 = CH2 + DH2   ⇔   100= 36+ CH2   ⇒   CH = √64-= 8

Таким образом, высота трапеции ABCD  равна 8.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!