Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.12 Трапеция и ее свойства

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71

В трапеции ABCD  с основаниями BC = 4  и AD > BC  угол A  — прямой. Известно, что CD = 6,  ∠D = 60∘.  Найдите среднюю линию трапеции ABCD.

PIC

Показать ответ и решение

PIC

Из точки C  опустим высоту CE.  В прямоугольном треугольнике CDE  :  ∠ECD  = 30∘.  В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30∘ равен половине гипотенузы, тогда

DE  = 0,5⋅CD  = 3

При этом ABCE  — прямоугольник, AE = BC = 4,  тогда

AD = AE + ED = 4+ 3= 7

В трапеции средняя линия равна полусумме оснований.

0,5(BC + AD) = 0,5(4+ 7)= 5,5

Значит, длина средней линии равна 5,5.

Ответ: 5,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!