Многочлены и квадратные трёхчлены на Росатоме

Для доказательства утверждения запишем общий вид многочлена степени

Рассмотрим

Используя известную формулу

получим

где — многочлен степени с целыми коэффициентами от переменных . Следовательно, выражение делится на при любых целых .

Рассмотрим вторую часть задачи. Если решение уравнения , а , то . По доказанному выше, делится на , следовательно, выражение является делителем числа т.е.

Отсюда

Ограничению удовлетворяет только .